矩阵乘法算法有：乘法结合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配：(A+B)C=交流+BC；乘法权分配律：C(A+B)=CA+CB；对数乘法组合 k(AB) = (kA) B = A (kB)。

矩阵乘法的定义和性质

定义：

令 A=(aij) 为 m*n 矩阵，B=(bij) 是一个 n*p 矩阵，那么A和B的乘积AB就是一个m*p的矩阵，该矩阵第i行到位置j的元素cij等于A的第i行元素与B的第j列对应元素的乘积之和，现在

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+.+ain*bnj,

我=1,2个,米;j=1,2个,p。

自然：

1个、长河津 (AB) C=A (BC)，

其中 A=(aij)m*n,B=(bij)n*p,C=(cij)p*q

2个、数乘结合进k(AB)=(kA) B=A(kB)，其中 k 是任何实数。

A=(aij)m*s,B=(bij)s*n

3个、津贴分配

①(A+B)C=交流+BC，证明A，B部分是一个m*n矩阵，C=(cij)n*s

②C(A+B)=CA+CB，其中 C 是一个 m*n 矩阵，A，B 是一个 n*s 矩阵。

矩阵运算

1个、移调：它是矩阵的重要操作之一。矩阵的转置是以对角线为轴的镜像，这条从左上角到右下角的对角线称为主对角线。其实就是把原矩阵的行变成转置矩阵的列或者把原矩阵的列变成转置矩阵的行。

2个、矩阵的范数。

3个、公共矩阵：

方阵：方阵，矩阵的列数等于行数。

对称矩阵：对称矩阵是方阵，矩阵的元素关于对角线对称，它的转置等于自身。